একটি বর্গাকার মাঠের বাইরে চারদিকে 5 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল 500 বর্গমিটার হলে মাঠের ক্ষেত্রফল কত?

Updated: 1 day ago
  • ২০০ বর্গমিটার
  • ৩০০ বর্গমিটার
  • ৬০০ বর্গমিটার
  • ৪০০ বর্গমিটার
437
ব্যাখ্যাঃ

ধরি, বর্গাকার মাঠের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = (x) মিটার।

মাঠের চারদিকে বাইরে ৫ মিটার চওড়া রাস্তা আছে,
তাই পুরো (মাঠ + রাস্তা) বর্গের এক বাহু হবে
x+2×5=x+10 মিটার

ক্ষেত্রফলসমূহ

  • মাঠের ক্ষেত্রফল = x2
  • মাঠ + রাস্তার মোট ক্ষেত্রফল = (x+10)2

রাস্তার ক্ষেত্রফল দেওয়া আছে ৫০০ বর্গমিটার।

(x+10)2-x2=500

সমাধান


x2+20x+100-x2=500

20x + 100 = 500

20x = 400

x = 20

মাঠের ক্ষেত্রফল

x2=202=400

উত্তর: মাঠের ক্ষেত্রফল = ৪০০ বর্গমিটার।

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং কর্ণ d

AC কর্ণ বর্গক্ষেত্রক্ষত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষত্রে বিভক্ত করে।

বর্গক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল : 2 × ABC এর ক্ষেত্রফল =2×12a.a=a2 = (বাহুর দৈর্ঘ্য)2

লক্ষ করি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা s = 4a এবং কর্ণ d=a2+a2=2a2=2a

Related Question

View All
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই