একটি বর্গাকার মাঠের বাইরে চারদিকে 5 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল 500 বর্গমিটার হলে মাঠের ক্ষেত্রফল কত?

Created: 6 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

PSC ACC Sub Assistant Director গণিত 2025 বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

406

ব্যাখ্যাঃ

ধরি, বর্গাকার মাঠের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = (x) মিটার।

মাঠের চারদিকে বাইরে ৫ মিটার চওড়া রাস্তা আছে,
তাই পুরো (মাঠ + রাস্তা) বর্গের এক বাহু হবে
$x + 2 \times 5 = x + 10$ মিটার

রাস্তার ক্ষেত্রফল দেওয়া আছে ৫০০ বর্গমিটার।

$(x + 10)^{2} - x^{2} = 500$

$x^{2} + 20 x + 100 - x^{2} = 500$

20x + 100 = 500

20x = 400

x = 20

$x^{2} = 20^{2} = 400$

✅ উত্তর: মাঠের ক্ষেত্রফল = ৪০০ বর্গমিটার।

6 months ago

MCQ: 230 CQ: 48

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং কর্ণ d

AC কর্ণ বর্গক্ষেত্রক্ষত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষত্রে বিভক্ত করে।

$∴$ বর্গক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল : 2 × ABC এর ক্ষেত্রফল $= 2 \times \frac{1}{2} a . a = a^{2}$ = (বাহুর দৈর্ঘ্য)²

লক্ষ করি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা s = 4a এবং কর্ণ $d = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = \sqrt{2 a^{2}} = \sqrt{2} a$

Related Question